Question

!!!!!!СРОЧНО!!!!!!
Обчислити значення вираз
$\frac{4x {}^{2} - 9y {}^{2} + 2xy }{3y {}^{2} + 16x {}^{2} }$
якщо
$\frac{x}{y} = \frac{ 1}{2}$
​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\frac{x}{y} =\frac{1}{2} \ \ \ \Rightarrow \ \ \ y=2x\\\\\\\frac{4x^{2} -9y^{2} +2xy}{3y^{2} +16x^{2} }=\frac{4x^{2} -9\cdot(2x)^{2}+2x\cdot 2x }{3\cdot(2x)^{2} +16x^{2} } =\frac{4x^{2} -36x^{2} +4x^{2} }{12x^{2} +16x^{2} } =\\\\\\=\frac{-28x^{2} }{28x^{2} } =-1$