Question

1,2,5 срочно!!!!!!!!!!!​

Answer 1

Ответ:
синус угла α может принимать значения из промежутка:
sinα ∈ (-1; 0)
Объяснение:
Известно, что ctg α < 0 и cos α > 0. Какое значение может принимать sin α ?
Котангенс угла равен отношению косинуса этого угла к его синусу.

Синус угла принимает значения в промежутке:
-1 < sin α < 1.
При этом синус угла не должен быть равен нулю, так как делить на 0 нельзя:
sin α ≠ 0.
Так как, по условию, котангенс угла отрицательный (ctg α < 0), а косинус этого угла положительный (cos α > 0),
то чтобы дробь была отрицательной, синус угла должен быть отрицательным (sin α < 0).
Синус угла также не может быть равен -1.
Если sin α = - 1, то
α = -π/2 + 2πn, n∈Z,
и cos (-π/2+2πn) = 0,
тогда ctgα = 0, что противоречит условию.
Значит, условию задачи удовлетворяют значения синуса угла α:
sinα ∈ (-1; 0) (или: -1 < sinα < 0).
Если в вариантах ответа даны отрицательные значения синуса угла: -1, и -0,5, то следует выбрать вариант ответа: -0,5.
Условию задачи удовлетворяют значения синуса угла α:
sinα ∈ (-1; 0).