Question

Постройте график функции

Буду рад, если ответ будет практичным)

Answer 1

Ответ:

        $\bf y=\dfrac{2x+3}{x-1}$  

Выделим целую часть дробно-линейной функции .

$\displaystyle \frac{2x+3}{x-1}=\frac{2\cdot (x+1,5)}{x-1}=2\cdot \frac{(x-1)+1+1,5}{x-1}=2\cdot \Big(\frac{x-1}{x-1}+\frac{2,5}{x-1}\Big)=\\\\\\=\bf 2+\frac{5}{x-1}$  

Графиком является гипербола, полученная из гиперболы   $y=\dfrac{1}{x}$  , с помощью cдвига её вдоль оси ОХ на 1 единицу вправо, растяжением в 5 раз по оси ОУ и сдвигом вдоль оси ОУ на 2 единицы вверх .

Вертикальная асимптота имеет уравнение х=1 , горизонтальная асимптота - у=2 .

График проходит через точки (0;-3) , (-4; 1 ) , (2;7) , (6;3) .