Question

50 баллов - Определи координаты суммы и разности векторов

Answer 1

Ответ: a + b = (-27; 26)

             b - a = (27; 16)

Пошаговое решение: векторы состоят из компонентов (координат). В нашем случае, наши векторы состоят из двух компонент (координат).

Берем произвольные два вектора $a\{x_{1}; x_{2} \}$ и $b\{y_{1}; y_{2} \}$. Чтобы сложить эти вектора сложим их соответствующие компоненты (координаты)

$a+b=\{x_{1} ; x_{2}\}+ \{y_{1} ;y_{2} \}=\{x_{1} +y_{1} ; x_{2} +y_{2} \}$

Для того, чтобы вычитать, вычитаем их соответствующие компоненты (координаты)

$a-b=\{x_{1} ; x_{2}\}-\{y_{1} ;y_{2} \}=\{x_{1} -y_{1} ; x_{2} -y_{2} \}$

Выполним это все данными векторами:

a + b = (-27; 5) + (0; 21) = (-27 + 0; 5 + 21) = (-27; 26)

b - a = (0; 21) - (-27; 5) = (0 - (-27); 21 - 5) = (0 + 27; 16) = (27; 16).