Question

Соотнесите графики функций согласно цвету • y=(x-4)2-2 • y=-x2+5 • y=(x+1)2+3 • y=(x-3)2 W О​

Answer 1

Решение.

 Все графики получаются из графика функции  $\bf y=x^2$  с помощью его сдвига вдоль осей координат .

Начнём с самых простых графиков .

Красный:  $\bf y=-x^2+5$  . График   $\bf y=x^2$  сначала отображают относительно оси ОХ в отрицательную полуплоскость, получают график функции   $\bf y=-x^2$  , а затем сдвигают его вдоль оси ОУ на 5 единиц вверх . Ветви параболы направлены вниз из-за минуса перед  х² .

Фиолетовый:    $\bf y=(x-3)^2$  . График   $\bf y=x^2$  сдвигаем вдоль оси ОХ на 3 единицы вправо .

Синий:   $\bf y=(x-4)^2-2$  .  График   $\bf y=x^2$   сдвигают вдоль оси ОХ на 4 единицы вправо и вдоль оси ОУ на 2 единицы вниз .

Зелёный:  $y=(x+1)^2+3$  .   График   $\bf y=x^2$   сдвигают вдоль оси ОХ на 1 единицу влево и вдоль оси ОУ на 3 единицы вверх .