Question

Запишите многочлен третьей степени, корни которого равны: 3, -2, 1.

Answer 1

Ответ:

х³ - 2х² - 5х + 6.

Объяснение:

Чтобы многочлен имел указанные корни, составим произведение трёх множителей, обращающихся в нуль при х = 3, х = - 2, х = 1.

(x-3))(x+2)(x-1) =

упростим полученное произведение:

= (x-3))(x+2)(x-1) = (х² + 2х - 3х - 6)(х - 1) =

= (х² - х - 6)(х - 1) = х³ - х² - х² + х - 6х + 6 = х³ - 2х² - 5х + 6.