Question

Обчисліть площу заштрихованої фігури, зображеної на рисунку​

Answer 1

Ответ:

Площадь заштрихованной фигуры составляет 6⅓(ед)²

Пошаговое объяснение:

Найдём определённый интеграл между графиками функций y = x² и y = 0 на промежутке от 2 до 3:

$\displaystyle \int^3_2 x {}^{2} - 0dx = \int^3_2x {}^{2}dx = \frac{x {}^{3} }{3} \Bigg|^3_2 = \frac{3 {}^{3} }{3} - \frac{2 {}^{3} }{3} = 9 - \frac{8}{3} = \frac{19}{3} = 6 \frac{1}{3} (ed) {}^{2}$

Использовал формулы :

$\int x {}^{n} dx = \frac{x {}^{n + 1} }{n + 1}$

Так же формулу Ньютона-Лейбница :

$\int^b_af(x)dx = F(b) - F(a)$