Question

Найдите площадь паралерограмма ABCD, AB перпендикулярна BD, BE перпендикулярна AD, BE = 20 м, ED = 12 м. Найти площадь

Answer 1

 Площадь параллелограмма 

S=h•a=BE•AD

АD=AE+DE

ВЕ - высота параллелограмма и высота прямоугольного ∆ АВD. 

Высота прямоугольного треугольника из прямого угла есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу. 

ВЕ²=АЕ•ЕD из чего 

АЕ=√(400:12)=100/3

AD=AE+ED=136/3 см

$S=20* frac{136}{3}=906 frac{2}{3}$ см²

-------

Это, конечно, не единственный способ решения задачи. 

Можно АЕ найти из подобия ∆ АВЕ и BED. 

Угол ВАD=уголЕВD

 tgB=ED:BE=12/20=3/5 

AE=20:3/5=100/3 и далее по изложенному выше.