Ответы
Ответ:
х=-2
Объяснение:
(х+1)^4+(х+3)^4= 2
Такое ощущение что я где-то это уравнение видела)
И я бы сделала замену х+2=у
Тогда получится х+1=у-1; х+3=у+1
Ну мне так кажется что потом что-то сократится, заранее не решала не знаю. Сейчас посмотрим
(у-1)^4+(у+1)^4= 2
Есть формула бинома Ньютона, но я ее плохо помню, поэтому распишу через квадрат в квадрате
((у-1)^2)^2+((у+1)^2)^2= 2
(y^2-2y+1)^2+(y^2+2y+1)^2= 2
А вот квадрат суммы трех слагаемых я помню)
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
И вот
(y^4+4y^2+1-4y^3-2y^2-4y)+(y^4+4y^2+1+4y^3+2y^2+4y)=2
И правда что-то сократится
y^4+4y^2+1+y^4+4y^2+1=2
И еще двоечки сократятся:
y^4+4y^2+y^4+4y^2=0
2y^4+8y^2=0
И опять двоечки
y^4+4y^2=0
А теперь раскладываем на множители
y^2(y^2+4)=0
Вторая скобка не равна 0, там неотрицательный квадрат +4 даст положительное число
Остается у^2=0
y=0
Обратная замена:
х+2=0
х=-2
В ответ пишется этот корень