Question

Первую половину времени автомобиль ехал со скоростью 10 м/с, вторую половину пути он проехал со скоростью 14 м/с. Определить среднюю скорость автомобиля за вас время. Пожалуйста с объяснением!!​

Answer 1

$t=t1+t2$

$t1=t2= \frac{t}{2}$

$s = s1 + s2$

$s1 = v1t1$

$s2 = v2t2$

$s1 = \frac{v1t}{2}$

$s2 = \frac{v2t}{2}$

$vср= \frac{s}{t} = \frac{s1 + s2}{t1 + t2} = \frac{ \frac{v1t}{2} + \frac{v2t}{2} }{ \frac{t}{2} + \frac{t}{2} } = \frac{ \frac{v1t + v2t}{2} }{ \frac{t + t}{2} } = \frac{ \frac{t(v1 + v2)}{2} }{ \frac{2t}{2} } = \frac{t(v1 + v2)}{2t}$

Дальше мы сокращаем t и 2t, на t и получается

$vср= \frac{v1 + v2}{2} = \frac{10 \: м/с + 14 \: м/с}{2} = \frac{24 \: м/с}{2} = 12 \: м/с$

Ответ: Средняя скорость автомобиля за всё время равна 12 м/с.