Question

знайдіть допустимі значення змінної у виразі x+3/x^2+x
ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИ!!!
ДАЮ 53 балла

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Ответ:

$\boxed{x\in \mathbb R, \ x≠0, \ x≠-1}.$

Пошаговое объяснение:

Задание: Найти область допустимых значений (ОДЗ) в выражении: (х+3)/(х²+х).

Решение: Чтобы найти ОДЗ дроби, нужно её знаменатель приравнять к нулю, решить полученное уравнение и исключить корни, поскольку при подстановке их в знаменатель, он будет равняться нулю, а на ноль делить нельзя! Итак:

$ODZ: \ x²+x≠0; \ x(x+1)≠0; \\ \ x_1≠0; \ x_2≠-1.$

При решении квадратного уравнения выносили общий множитель за скобки, пользовались тем, что произведение множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю. Значит, областью определения данной функции являются все действительные числа, кроме 0 и -1.