Question

решите тригонометрическое уравнение методом разложения на множители​

Answer 1

$\displaystyle \cot^{2}x - \cot^{2}x \:*\: \cos^{2}x = 0$

• Вынесем за скобки ctgx:

$\displaystyle \cot x( \cot x - \cot x)\:*\: \cos {}^{2} x = 0$

• Раскладываем уравнение на множители:

$\displaystyle1)\: \cot x = 0$

$\displaystyle2)\: \cot x - \cot x = 0$

$\displaystyle 3)\:\cos^{2}x = 0$

$\displaystyle 1) \: \frac{\pi}{2} + \pi n, n \in \Z$

$\displaystyle2) \: 0 = 0$

$\displaystyle 3)\: \cos x = 0$

$\displaystyle \:\:\:\: \frac{\pi}{2} +\pi n, n \in \Z$

$\displaystyle OTBET: \boldsymbol x = \frac{\pi}{2}+\pi n, n\in\Z$