В треугольнике ABC проведена биссектриса AL (L∈BC), M и N точки на двух других биссектрисах (или на их продолжениях) такие, что MA=ML и NA=NL, ∠BAC=50°.
Найти величину ∠MAN в градусах.
siestarjoki:
MAN=65
Ответы
Ответ дал:
0
Рассмотрим △ABL и его описанную окружность.
Биссектриса угла B и серединный перпендикуляр к стороне AL делят дугу AL пополам. т.е. пересекаются на описанной окружности в точке M.
∠MAL=∠MBL (вписанные) =B/2
Аналогично, если рассмотреть △ACL, ∠NAL=C/2
∠MAN =∠MAL+∠NAL =(B+C)/2 =(180-A)/2 =(180-50)/2 =65°
Приложения:
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
5 месяцев назад
5 месяцев назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад