Question

Пряма CD паралельна до AB і перетинає кут BOA так, що O, B, D лежать на одній прямій, а O, A, C лежать на іншій прямій. Якщо OA = 2 см, OB = 5 см і OD = 15см, знайдіть довжину ОC.

Answer 1

Ответ:

Длина отрезка ОС = 6 см

Объяснение:

Прямая CD ║AB и пересекает ∠BOA, так, что O,B,D лежат на одной прямой, O, A, C на одной прямой. AO = 2 см OB = 5 см, OD = 15 см,  требуется найти длину ОС.

Теорема о пропорциональных отрезках:

Параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от его сторон пропорциональные отрезки.

$\bf \dfrac{AO}{OB} =\dfrac{AC}{BD}$

BD = OD - OB = 15 - 5 = 10 cм, следовательно:

$\bf AC=\dfrac{AO*BD}{OB} =\dfrac{2*10}{5} =4$   (см)

Тогда ОС=ОА+АС=2+4= 6 (см)

#SPJ1