Question

Обчислити кут трикутника з вершинами (−3; 5; 6), (1; −5; 7),
(8; −3; −1).

Answer 1

Даны вершины :

Точка А               Точка B                 Точка C  

x      y       z          x y z       x y z

-3     5     6          1 -5 7          8 -3 -1

Вектор АВ      x       y      z             Длина

                       4      -10      1     √117      =     10,81665383

Вектор ВС     x        y        z  

                      7         2       -8          √117     =     10,81665383

Вектор АС     x        -2        z  

                       11        -8       -7        √234    =    15,29705854

Косинус угла по формуле cos A = AB * AC/(|AB| * |AC|).

cos A = 117 /165,4629868 =0,707106781    

Угол А = 0,785398163 радиан =45 градусов

cos B = 0 /117                          =0  

Угол В =1,570796327радиан = 90  градусов

cos C = 117 /165,4629868 = 0,707106781

Угол С =  0,785398163 радиан = 45  градусов