Question

Знайдіть кути чотирикутника якщо вони пропорційні числам 1,3,4,7.Опуклим чи не опуклим є цей чотирикутник?
ТЕРМІНОВО!!!!!

Answer 1

Ответ:

Кути відповідно 24; 72; 96; 168. Чотирикутник є опуклим.

Объяснение:

Нехай кут чотирикутника дорівнює k, тоді відповідно:

перший кут = k,

другий кут = 3k,

третій кут = 4k,

четвертий кут = 7k.

Маємо рівняння:

k + 3k + 4k + 7k = 360 (360 — сума всіх кутів чотирикутника)

15k = 360

k = 360:15 = 24

Отже,

перший кут = 24,

другий кут = 24•3 = 72,

третій кут = 24•4 = 96,

четвертий кут = 24•7 = 168.

У опуклому чотирикутнику кожний кут менше від розгорнутого (кут<180), тобто чотирикутник є опуклим.