Question

Помогите пожалуйста решить задачу, прощу ​

Answer 1

Ответ:   $\bf \alpha =arctg\, 3$

 $y=\dfrac{2}{3}\, x^5-\dfrac{1}{9}\, x^3\ \ \ ,\ \ x_0=1$  

Угловой коэффициент касательной равен   $y'(x_0)=tg\alpha$  .

$y'(x)=\dfrac{10}{3}\, x^4-\dfrac{1}{3}\, x^2\ \ ,\ \ \ y'(1)=\dfrac{10}{3}-\dfrac{1}{3}=3\ \ \ \Rightarrow \ \ \ tg\alpha =3\ \ ,\\\\\\\boxed{\ \bf \alpha =arctg\, 3\ }$