Question

Для влаштування ялинки купили цукерок, горіхів і пряників. Причому горіхів взяли на 90 штук більше, ніж цукерок, а пряників на 60 менше, ніж горіхів. Яке найбільше число однакових подарунків для дітей можна зробити, якщо всього цукерок, горіхів і пряників 840 штук?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Конфет = х штук

Орехов = х + 90 штук

Пряников = х + 90 - 60 = х + 30 штук

Всего = 840 штук

х + х + 90 + х + 30 = 840

3х + 120 = 840

3х = 840 - 120

3х = 720

х = 720 : 3

х = 240

Конфет = (х) = 240 штук

Орехов = (х + 90) = 330 штук

Пряников = (х + 30) = 240 + 30 = 270 штук

Сейчас найдем наибольший общий делитель чисел: 240; 330; 270

НОД (240; 330; 270) = 30

240 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5

330 = 2 * 3 * 5 * 11

270 = 2 * 3 * 3 * 3 * 5

НОД (240; 330; 270) = 2 * 3 * 5 = 30

30 одинаковых подарков можно сложить.

240 : 30 = 8 (конфет) - будет в каждом подарке

330 : 30 = 11 (орехов) - будет в каждом подарке

270 : 30 = 9 (пряников) - будет в каждом подарке