Question

Знайдіть кути ромба , якщо :
1) сума двох його кутів дорівнює 210°;
2) один з них на 50° менший від другого.
Допоможіть будь ласка, намалюйте малюнки та напишіть розв'язки, дуже потрібно​

Answer 1

Ответ:

1) 105°, 105°, 75°, 75°

2) 65°, 65°, 115°, 115°

Объяснение:

Ромб - це паралелограм, у якого всі сторони рівні.

Властивості ромба:

• сума будь-яких двох сусідніх кутів ромба дорівнює 180°.
• у ромба протилежні кути рівні.

Розв'язання

Знайдіть кути ромба , якщо :

1) сума двох його кутів дорівнює 210°;

Оскільки сума двох кутів ромба, згідно умові, не дорівнює 180°, то це - протилежні кути, наприклад ∠B і ∠D. Оскільки ∠B=∠D, то:

∠B=∠D=210° : 2= 105°.

∠A=∠C=180°-∠B=180°-105°= 75° (Так як сума сусідніх кутів дорівнює 180°.)

2) один з них на 50° менший від другого.

Оскільки згідно умові кути не рівні, то вони сусідні, їх сума дорівнює 180°.

Нехай ∠A= x°, тоді ∠В=(х+50)°, складаємо рівняння:

х+х+50=180

2х=130

х=65

∠А=∠С=65° - як протилежні.

∠B=∠D=65°+50°= 115° - як протилежні.