Question

Знайдіть нерозгорнуті кути, утворені при перетині двох прямих, якщо один із них дорівнює 70 градусів

Answer 1

Ответ:

70°, 70°, 110°, 110°.

Объяснение:

Знайдіть нерозгорнуті кути, утворені при перетині двох прямих, якщо один із них дорівнює 70°.

При перетині двох прямих утворюються дві пари вертикальних кутів - ∠1 і ∠3, ∠2 і ∠4, і чотири пари суміжних кутів - ∠1 і ∠2, ∠2 і ∠3, ∠3 і ∠4, ∠1 і ∠4.

• Два кути називають вертикальними, якщо сторони одного кута є доповняльними променями до сторін іншого кута.
• Вертикальні кути рівні
• Два кути називаються суміжними, якщо в них одна сторона спільна, а дві інші сторони є доповняльними променями.
• Сума суміжних кутів дорівнює 180°.

Розв'язання

Нехай ∠1=70°, тоді ∠3=∠1= 70° - як вертикальні.

За властивістю суміжних кутів:

∠2=180°-∠1=180°-70°= 110°.

Отже ∠4=∠2= 110° - як вертикальні.