Question

У трикутнику АВС <С =60, діаметр описаного кола 8 см, знайдіть сторону АВ​

Answer 1

Ответ:

Сторона АВ дорівнює 4√3 см

Объяснение:

У трикутнику АВС ∠С =60°, діаметр описаного кола 8 см, знайдіть сторону АВ​.

Теорема синусів:

• Відношення сторони трикутника до синуса протилежного кута дорівнює двом радіуса кола, описаного навколо трикутника:

$\bf \dfrac{a}{sin \alpha } =2R$

де α — кут, протилежний стороні a, R  - радіус описаного кола

За теоремою синусів запишемо рівність:

$\bf \dfrac{AB}{sin C} =2R$

Так як 2R=D, то отримаємо:

АВ=D·sinC=8·sin 60° = 8· √3/2 = 4√3 (cм)

Відповідь: АВ=4√3 см

#SPJ1