Question

Вершини рiвнобедреного трикутника АВС (AB = BC) ділять описане навколо нього коло на три дуги, причому AB = 70 Знайдіть кути трикутника АBC.



срочноооо​

Answer 1

Відповідь: ∠A = 35 °; ∠B = 110 °; ∠C = 35 °

Пояснення:

• Вписаний кут вдвічі менший за градусну міру дуги на яку він спирається.

∠BCA - вписаний та спирається на AB = 70 °. Тому ∠BCA = 70 °: 2 = 35 °

• Кути при основі рівнобедреного трикутника рівні.

ΔABC - рівнобедрений, AC - основа, тому ∠BAC = ∠BCA = 35°

• Сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°.

У трикутнику ABC:

∠ABC = 180°-(∠BCA+∠BAC) = 180°-2·35° = 180°-70° = 110°.

Відповідь: ∠A = 35 °; ∠B = 110 °; ∠C = 35°.