Question

Пожалуйста срочно
Скласти рівняння параболи з вершиною в початку координат, якщо її фокус
F(0;4)

Answer 1

Скласти рівняння параболи з вершиною в початку координат, якщо її фокус F(0;4).

Фокус параболы находится на оси Оу, значит, уравнение параболы x² = 2py.

Параметр р равен двойному расстоянию от вершины до фокуса.

р = 2*4 = 8, уравнение параболы x² = 2*8y или x² = 16y.

На прилагаемом рисунке подтверждено свойство параболы - расстояния от точки параболы до фокуса и до директрисы равны.