Question

рівні відрізки АВ і СД перетинаються в точці О так, що АО : ОВ = СО : ОД= 2:1Доведіть що АОД=СОВ

Answer 1

1.

якщо АВ = СД  та  АО : ОВ = СО : ОД = 2 : 1, то

АО = СО, ОД = ОВ,

2.

якщо відрізки АВ і СД перетинаються в точці О, то

∠СОВ = ∠АОД - як вертикальні,

3.

так як АО = СО, ОД = ОВ, а ∠СОВ = ∠АОД, то

ΔАОД = ΔСОВ  (за І ознакою - за двома сторонами та кутом між ними)