Question

4^x+(x-1)*2^x+2*x-6=0

Answer 1

Ответ:

1.

Пошаговое объяснение:

$4^x+(x-1)2^x+2x-6=0.$ Решим это уравнение как квадратное относительно $t=2^x > 0:$

$t^2+(x-1)t+2x-6=0;\ D=(x-1)^2-8x+24=(x-5)^2;$

$t=\dfrac{-x+1\pm(x-5)}{2}; t_1=-2 < 0;\ t_2=3-x;$

получаем уравнение   $2^x=3-x.$

Угадываем корень $x=1\ \ (2=2$  - верно); других корней быть не может, поскольку в левой части уравнения стоит возрастающая функция, а в правой части - убывающая.