Question

У трикутнику АВС АВ=2см, ВС=4см, АС=5см.знайдіть величину кута С

Answer 1

Ответ:

∠C ≈ 22,3°

Объяснение:

За теоремою косинусів:

AB² = AC² + BC² - 2·AC·BC·cos ∠C

2·AC·BC·cos ∠C = AC² + BC² - AB²

cos ∠C = $\frac{AC^2+BC^2-AB^2}{2\cdot AC\cdot BC}$

∠C = $arccos\frac{AC^2+BC^2-AB^2}{2\cdot AC\cdot BC}=arccos\frac{5^2+4^2-2^2}{2\cdot5\cdot4}=arccos\frac{37}{40}$ ≈ 22,3°