Question

Довести рівність оаооапппа сроснрр​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Ответ: х∈R, x≠0, x≠±1

============================

Нужно доказать равенство. Докажем. Найдём сначала ОДЗ дробей, знаменатели не равны нулю, на ноль делить нельзя, значит:

1) х²-х≠0; х(х-1)≠0; х≠0; х≠1.

2) х²-1≠0; (х-1)(х+1)≠0; х≠1; х≠-1.

3) х²+х≠0; х(х+1)≠0; х≠0; х≠-1, итого:

ОДЗ: х≠0; х≠1; х≠-1. Тогда:

Преобразуем знаменатели дробей:

1/(х(х-1)) - 2/((х-1)(х+1)) + 1/(х(х+1)) = 0;

Находим общий знаменатель, упрощаем числитель: (х+1-2х+х-1)/(х(х-1)(х+1)) = 0;

0/(х(х-1)(х+1))=0, значит, 0=0 - верно. Т.е.

корнем данного уравнения является любое число, кроме -1; 0 и 1.