Question

Помогите!!!!!!!!!!!!!! Похідна функції
розпишіть будь-ласка на листочку дуже потрібно!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Найти производные функций . Применяем правила дифференцирования и таблицу производных .

$f(x)=7x\ ,\ f'(x)=7\\\\f(x)=\sqrt{8}\, x^3\ \ ,\ \ f'(x)=3\sqrt8\, x^2\\\\f(x)=-\dfrac{x^6}{4}\ \ ,\ \ f'(x)=-\dfrac{1}{4}\cdot 6x^5=-\dfrac{3x^5}{2}\\\\f(x)=x^9\ \ ,\ \ f'(x)=9x^8\\\\f(x)=3x^2-\dfrac{5}{x}+9\sqrt{x}\ \ ,\ \ f'(x)=6x+\dfrac{5}{x^2}+\dfrac{9}{2\sqrt{x}}$  

$6)\ f(x)=x^3\cdot tgx\ \ ,\ \ f'(x)=(x^3)'\cdot tgx+x^3\cdot (tgx)'=3x^2\cdot tgx+x^3\cdot \dfrac{1}{cos^2x}\\\\7)\ \ f(x)=\dfrac{5x-x^4}{4-x}\\\\f'(x)=\dfrac{(5x-x^4)'(4-x)-(5x-x^4)(4-x)'}{(4-x)^2}=\dfrac{(5-4x^3)(4-x)+(5x-x^4)}{(4-x)^2}=\\\\=\dfrac{20-16x^3+3x^4}{(4-x)^2}\\\\\\8)\ \ f(x)=3x^3-x^9\ \ ,\ \ f'(-1)-?\\\\f'(x)=3\cdot 3x^2-9x^8=9x^2-9x^8=9x^2(1-x^6)\\\\f'(-1)=9\cdot (1-1)=0$