Question

Терміново! Розв'язати з поясненням​

Answer 1

Ответ:

1) 4

2) 12

3) $277\dfrac{5}{9}$

Объяснение:

При решении были использованы следующие свойства степеней:

Возведение степени в степень

При возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели умножают:

$\boxed{(a^n)^m = a^{n\cdot m}}$

Умножение степеней

При умножении степеней с одинаковым основанием основание оставляют тем же, а показатели складывают:

$\boxed{a^n\cdot a^m = a^{n+m}}$

Деление степеней

При делении степеней с одинаковым основанием  основание оставляют тем же, а показатели вычитают:

$\boxed{\dfrac{a^n}{a^m} = a^{n-m}}$

1)

$\dfrac{4^7\cdot 8^6}{32^6} = \dfrac{(2^2)^7\cdot (2^3)^6}{(2^5)^6} = \dfrac{2^{14}\cdot 2^{18}}{2^{30}}=\dfrac{2^{14+18}}{2^{30}}=2^{32-30}=2^2=4$

2)

$\dfrac{3^{11}\cdot 4^6}{36^5}=\dfrac{3^{11}\cdot4^6}{9^5\cdot 4^5}=\dfrac{3^{11}\cdot 4^{6-5}}{(3^2)^5}=\dfrac{3^{11}\cdot 4}{3^{10}}=3^{11-10}\cdot 4=3\cdot 4=12$

3)

$\dfrac{8^5}{12^2}=\dfrac{(2^3)^5}{4^2\cdot 3^2}=\dfrac{2^{15}}{(2^2)^2\cdot 3^2}=\dfrac{2^{15-4}}{3^2}=\dfrac{2^{11}}{3^2}=\dfrac{2048}{9}=227\dfrac{5}{9}$