Question

Два кути, утворені при перетині 2-х прямих, відносяться як 2:7.
Знайти всі кути, утворені при перетині.

Answer 1

Ответ:

∠1 = ∠3 = 40°

∠2 = ∠4 = 140°

Объяснение:

При пересечении двух прямых образуется 4 угла.

∠1 = ∠3 как вертикальные,

∠2 = ∠4 как вертикальные

и поэтому не могут относиться как 2 : 7.

Значит, дано отношение смежных углов.

Пусть ∠1 : ∠ 2 = 2 : 7.

х - коэффициент пропорциональности.

∠1 = 2х

∠2 = 7х.

Сумма смежных углов равна 180°: ∠1 + ∠2 = 180°.

Составим и решим уравнение:

2x + 7x = 180°

9x = 180°

x = 20°

∠1 = 2 · 20° = 40°

∠2 = 7 · 20° = 140°

∠3 = ∠1 = 40°

∠4 = ∠2 = 140°