Question

Второй угол треугольника на 10° больше первого,а третий-
на 10° больше второго.
Найди величину наименьшего угла.

Answer 1

Ответ: 50°

Пошаговое объяснение: обозначим углы треугольника как α, β и γ.

Составим уравнения.

Второй угол треугольника на 10° больше первого

$\beta=\alpha +10$,

а третий - на 10° больше второго

$\gamma=\beta +10=\alpha +10+10=\alpha +20$.

А сумма угол треугольника равняется 180°:

$\alpha +\beta +\gamma=180$.

Вместо β и γ подставим их выражения и найдем все углы:

$\alpha +\alpha +10+\alpha +20=180$

$3\alpha +30=180$

$3\alpha =180-30$

$3\alpha =150$

$\alpha =\frac{150}{3}$

$\alpha =50$

$\beta =50+10=60$

$\gamma=60+10=70$

Нашли углы треугольника: 50°, 60° и 70°. Величина наименьшего угла равна 50°.