Question

Снаряд вылетает под углом 30°,падает на землю через 18 секунд. Найти наибольшую высоту,которую достиг снаряд,его начальную скорость и дальность.

Answer 1

Дано:

α = 30°

τ = 18 c

g = 10 м/с²

h, υ0, L - ?

Решение:

Время подъёма снаряда равно времени его падения:

t1 = t2 = t значит:

τ = 2t => t = τ/2

Вертикальная составляющая скорости в верхней точке траектории обращается в нуль, тогда:

υ_y = υ0*sinα - gt

0 = υ0*sinα - gt

υ0*sinα = gt

υ0 = gt/sinα = (g/sinα)*(τ/2) = (10/0,5)*(18/2) = 180 м/с

h = υ0*sinα*t - gt²/2 = υ0*sinα*(τ/2) - gτ²/8 = 180*0,5*(18/2) - 10*18²/8 = 90*9 - 5*18*18/4 = 810 - 5*9*9 = 810 - 81*5 = 81*(10 - 5) = 81*5 = 405 м

L = υ_x*τ

υ_х = υ0*cosα => L = υ0*cosα*τ = 180*(√3/2)*18 = 180*9*√3 = 2805,9... = 2806 м

Ответ: 405 м, 180 м/с, 2806 м.