Question

Решите пример пожалуйста срочно​

Answer 1

Ответ:

1)

$\frac{(A \frac{5}{6} + A \frac{4}{6}) }{A \frac{3}{6} } = \frac{720 + 360}{120} = \frac{1080}{120} = 9$

упростим первое размещение(без повторений):

$A \frac{5}{6} = 6c5 \times 5! = 6 \times 5! = 5! \times 6 = 6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720$

упростим второе размещение(без повторений):

$A \frac{4}{6} = 6c4 \times 4! = \frac{6!}{4! \times (6 - 4)!} \times 4! = \frac{6!}{4! \times (6 - 4)!} \times 24 \\ 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$

$\frac{6 \times 5 \times 4!}{4! \times 2!} \times 24$

сокращаем на общий делитель 4!:

$\frac{6 \times 5}{2!} \times 24$

$\frac{30}{2} \times 24$

сокращаем на общий делитель 2:

$15 \times 24$

$360$

упростим третье размещение:

$A \frac{3}{6} = 6c3 \times 3!$

$\frac{6!}{3! \times (6 - 3)!} \times 6$

$\frac{6 \times 5 \times 4 \times 3!}{3! \times 3!} \times 6$

сокращаем на общий делитель 3!:

$\frac{6 \times 5 \times 4}{3!} \times 6$

$\frac{120}{6} \times 6$

сокращаем на общий делитель 6:

$20 \times 6$

$120$

2)

$c \frac{12}{20} = \frac{a \frac{8}{20} }{ p_{8}} = \\ 125970 = \frac{5079110400}{40320} = \\ 125970 = \frac{125970}{1} = 125970 \\ 125970 = 125970$

$C \frac{12}{20} = \frac{20!}{(12!8!)} = \frac{20 \times 19 \times 18 \times 17 \times 16 \times 15 \times 14 \times 13 \times 12!}{12!8!} = \frac{20 \times 19 \times 18 \times 17 \times 16 \times 15 \times 14 \times 13}{8!} = \frac{5079110400}{40320} = 125970$

$A \frac{8}{20} = 20c8 \times 8! = \frac{20!}{8! \times (20 - 8)!} \times 40320 = \frac{20 \times 19 \times 18 \times 17 \times 16 \times 15 \times 14 \times 13 \times 12!}{8! \times 12!} \times 40320 = \frac{20 \times 19 \times 18 \times 17 \times 16 \times 15 \times 14 \times 13}{8!} \times 40320 = \frac{5079110400}{40320} \times 40320 = 125970 \times 40320 = 5079110400$

$P _{8} = 8! = 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 40320$

отметь как лучший ответ пж