У прямокутнику ABCD бісектриса кута А перетинає сторону ВС у точці М. Знайдіть сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 56 см і ВМ : МС =2:3. Даю 60 баллов
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
AB = 8 см, AC = 20 см.
Объяснение:
В прямоугольнике ABCD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке М. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 56 см и ВМ : МС =2:3.
—
Получившийся Δ ABM является прямоугольным (∠B = 90° из условия). ∠BAC = 45°, поскольку AM - биссектриса, а значит третий угол тоже равен 45° - треугольник равнобедренный: AB = BM. Обозначим одну часть в отношении ВМ : МС =2:3 как x, тогда:
AB = 2x
AC = 5x
Периметр прямоугольника равен:
P = 2(AB+BC) = 2(2x+5x) = 14x
14x = 56
x = 4
AB = 2x = 8 см
AC = 5x = 20 см
Вас заинтересует
2 месяца назад
2 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад