Question

sin 5x cos 3x - cos 5x sin 3x = 2/корень 3

​

Answer 1

Ответ:

$\sin(5x) \cos(3x) - \cos(5x) \sin(3x) = \frac{2}{ \sqrt{3} }$

$\sin(5x - 3x ) = \frac{2}{ \sqrt{3} }$

$\sin(2x) = \frac{2}{ \sqrt{3} }$

$\sin(2x) = \frac{2}{ \sqrt{3} } \times \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} }$

$\sin(2x) = \frac{2 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} \sqrt{3} }$

$\sin(2x) = \frac{2 \sqrt{3} }{3}$

x не принадлежит R

Answer 2

Відповідь: x∉R

Покрокове пояснення:

sin(5x)cos(3x)−cos(5x)sin(3x)=$\frac{2}{\sqrt{3} }$

sin(5x−3x) = $\frac{2}{\sqrt{3} }$ (за формулой sin(t)cos(s) - cos(t)sin(s) = sin (t-s) )

sin(2x) = $\frac{2}{\sqrt{3} }$

sin(2x) = $\frac{2\sqrt{3} }{\sqrt{3} * \sqrt{3} }$

sin(2x) = $\frac{2\sqrt{3} }{3}$

x∉R