Question

3k^2+6k/k^2-4k+4 • 2k^2-8k+8/k^2-4
срочно с рещениеи плис 20б​

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{6k}{k-2} .$

Пошаговое объяснение:

Выполнить действие:

$\dfrac{3k^{2}+6k }{k^{2} -4k+4} \cdot \dfrac{2k^{2}-8k+8}{k^{2} -4}$

Произведение двух дробей есть дробь, числитель которой равен произведению числителей данных дробей, а знаменатель – произведению их знаменателей.

$\dfrac{3k^{2}+6k }{k^{2} -4k+4} \cdot \dfrac{2k^{2}-8k+8}{k^{2} -4} =\dfrac{(3k^{2}+6k)(2k^{2} -8k+8) }{(k^{2}-4k+4)(k^{2} -4) }$

В числителе разложим на множители, вынося общий множитель за скобки . В знаменателе применим формулу сокращенного умножения

$a^{2} -b^{2}=(a-b)(a+b)$

И выполним умножение дробей , сокращая

$\dfrac{3k^{2}+6k }{k^{2} -4k+4} \cdot \dfrac{2k^{2}-8k+8}{k^{2} -4} =\dfrac{(3k^{2}+6k)(2k^{2} -8k+8) }{(k^{2}-4k+4)(k^{2} -4) }=\\\\=\dfrac{3k(k+2)\cdot2\cdot (k^{2}-4k+4) }{(k^{2} -4k+4)(k-2)(k+2)}=\dfrac{6k}{k-2}$

#SPJ1