Question

найти площадь прямоугольного треугольника с катетом 6см и прилежащим углом 60°

Answer 1

Если прилежащий угол 60°, то противолежащий угол равен 90°-60°=30°

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, поэтому гипотенуза этого треугольника равна 12 см.

Находим неизвестный катет по теореме Пифагора: $\sqrt{12^2-6^2}=\sqrt{(12-6)(12+6)}=\sqrt{6*18}=\sqrt{36*3}=6\sqrt{3}$

Находим площадь этого прямоугольного треугольника как полупроизведение его катетов: $S=\frac{1}{2}*6\sqrt{3}*6=18\sqrt{3}$

Ответ: $18\sqrt{3}$