Question

arccos (-1/2)+ arcsin корень 2/2 - arctg (-1)
помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$\frac{5\pi}{6}$

Решение:

$arccos(-\frac{1}{2})+arcsin\frac{\sqrt{2}}{2}-arctg(-1)=\\\\=(\pi -arccos\frac{1}{2})+\frac{\pi}{4}-(-arctg1)=\\\\=\pi-\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{4}=\pi-\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{2}=\frac{6\pi-2\pi+3\pi}{6}=\frac{5\pi}{6}$

Примечание:

Для решения использованы основные свойства обратных тригонометрических функций

$arccos(-x)=\pi-arccosx\\arctg(-x)=-arctgx$

а также, табличные значения обратных тригонометрических функций.