Question

На нитці довжиною 40 см у вертикальній площині рівномірно обертається кулька масою 22,4 г. Сила натягу нитки під час проходження кулькою нижнього положення 0,9 Н. З якою кутовою швидкістю обертається кулька?

Answer 1

Ответ:

Шарик вращается с угловой скоростью равной

приблизительно 67,2 рад/c

Объяснение:

Дано:

$m =$ 0,0224 кг

$R =$ 0,4 м

$T =$ 0,9 H

$g =$ 10 м/c²

Найти:

$w \ - \ ?$

--------------------------------------

Решение:

Модуль силы тяжести:

$F_{T} = mg$

Модуль центростремительного ускорения:

$a = w^{2}R$

По второму закону Ньютона:

$\boxed{\overrightarrow{F_{T}} + \overrightarrow{T} = m\vec{a} }$

$OY:F_{T} - T = -ma$

$ma = T - F_{T}$

$mw^{2}R = T - mg \Longrightarrow \boldsymbol{\boxed{w = \sqrt{\frac{T - mg }{mR}} }}$ - угловая скорость

Расчеты:

$\boldsymbol w =$ √((0,9 H - 0,0224 кг · 10 м/c²) / (0,0224 кг · 0,4 м)) $\boldsymbol \approx$ 67,2 рад/c

Ответ: $w \approx$ 67,2 рад/c.