8. Пять прямых попарно пересекаются (рисунок 25). Сумма всех углов при вершинах во внешней области пятиуголь- ника равна 1260°. Найти <1 + <2 + <3 + <4 + <5. Указание: Учтите, что сумма всех углов при одной вершине равна 360°
Приложения:
Ответы
Ответ дал:
12
Ответ:
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 = 540°.
Объяснение:
Есть формула для суммы внутренних углов выпуклого многоугольника: ∑ = (n-2)·180°. В нашем случае дан выпуклый пятиугольник. Следовательно,
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 = 3·180° = 540°.
Предположим, мы не знаем этой формулы. Воспользуемся данными из условия: "Учтите, что сумма всех углов при одной вершине равна 360°" - тогда сумма всех углов равна
∑всех = 5·360° = 1800°.
∑внутренних = ∑всех - ∑внешних = 1800° - 1260° = 540°.
Ответы, как видим, совпали.
salam333819:
сможешь объяснить более подробно?:_(
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
5 месяцев назад
5 месяцев назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад