Question

СРОЧНО ДАЮ 50 БАЛІВ
Доведіть що при будь яких значеннях х різниця многочленів 0,7х⁴+х³-0,2х²-2 і 0,2х⁴+х³-0,6х²-9 набуває додатних значень. Якого найменшого значення набуває ця різниця і при якому значенні х?

Answer 1

(0,7х⁴ + х³ - 0,2х² - 2) - (0,2х⁴ + х³ - 0,6х² - 9) =

= 0,7х⁴ + х³ - 0,2х² - 2 - 0,2х⁴ - х³ + 0,6х² + 9 =

= 0,5х⁴ + 0,4х² + 7

яким би не було значення х (додатнє чи від'ємне), значення виразу набуватиме дише додатних значень, оскільки маємо парні степені 2 і 4