Question

Площина паралельна стороні BC трикутника BCD та перетинає
сторони BD і CD в точках B1 і C1 відповідно. Знайдіть довжину
сторони CD, якщо B1C1 = 2 см, BC = 8 см, CC1 = 3 см.

Answer 1

Плоскость параллельна стороне BC треугольника BCD и пересекает стороны BD и CD в точках B1 и C1 соответственно. Найдите длину

стороны CD, если B1C1 = 2 см, BC = 8 см, CC1 = 3 см.

=============================

Дано: α ⋂ BD = B₁, α ⋂ CD = C₁, α ⋂ (BCD) = B₁C₁, α||BC, B₁C₁ = 2см, ВС = 8см, СС₁ = 3см.

Найти: CD – ?

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀Решение

• ∆В₁DC₁ ~ ∆BCD – ∠D - общий. возьмём CD₁ за х, тогда СD = x + 3. Сделаем соотношение:

$\displaystyle \frac{B_1C_1}{BC}=\frac{C_1D}{CD}$

$\displaystyle \frac{1}{4}=\frac{x}{x+3}$

$\displaystyle 4x = x + 3$

$\displaystyle 3x = 3 \Rightarrow x = 1$

• CD = x + 3 = 1 + 3 = 4см.

Ответ: CD = 4см