Question

Дан треугольник ABC. Составь уравнение медианы, проведенной из C точки, если вершины АВС треугольника — точки А(1; 4), В(5; 8), C(7; − 10)

Answer 1

Ответ:

Найдём координаты середины стороны АВ , точки М .

$x_{M}=\dfrac{x_{A}+x_{B}}{2}=\dfrac{1+5}{2}=3\ \ ,\ \ y_{M}=\dfrac{y_{A}+y_{B}}{2}=\dfrac{4+8}{2}=6\ \ ,\ \ M(3,6)$  Уравнение прямой, проходящей через две точки С и М:

 $\dfrac{x-x_{C}}{x_{M}-x_{C}}=\dfrac{y-y_{C}}{y_{M}-y_{C}}\\\\\\\dfrac{x-7}{3-7}=\dfrac{y+10}{6+10}\ \ \ ,\ \ \ \dfrac{x-7}{-4}=\dfrac{y+10}{16}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 16(x-7)=-4(y+10)\ ,\\\\\\4(x-7)=-(y+10)\\\\4x-28=-y-10\\\\\bf y=-4x+18$  

Получили уравнение медианы СМ :  $\bf y=-4x+18$  .