Question

Середня відстань від Юпітера до Сонця в 5 разів більша, ніж середня відстань від
Землi до Сонця. У скільки разів більше триває рік на Юпітері, ніж на Землі?

Answer 1

Ответ:  Длительность года на Юпитере  ≈ 11,18 земных лет.

Объяснение:  Дано:

Большая полуось орбиты Земли  Аз = 1 а.е.

Большая полуось орбиты Юпитера Аю = 5 а.е.

Сидерический период обращения Земли      Тз = 1 год

Найти сидерический период обращения Юпитера  Тю - ?

По третьему закону Кеплера кубы больших полуосей орбит планет  относятся, как квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца. В нашем случае  Аз³/Аю³= Тз²/Тю².  Из этого соотношения следует, что Тю² = Тз²*Аю³/Аз³.  Отсюда Тю= √Тз²*Аю³/Аз³ = √1²*5³/1³ = √5³ ≈ 11,18 лет