Question

Найдите производную функции:
у=2/(х-1)^2+8/(5х^2+3х-7

Answer 1

Ответ: $-\frac{4}{(x-1)^{3}} -\frac{80x+24}{(5x^{2} +3x-7)^{2} }$

Пошаговое решение: дана функция.

$y=\frac{2}{(x-1)^{2} } +\frac{8}{5x^{2} +3x-7}$

Общая производная функции равна сумме отдельных производных слагаемых.

$y'=(\frac{2}{(x-1)^{2} } +\frac{8}{5x^{2} +3x-7})'=(\frac{2}{(x-1)^{2}} )'+(\frac{8}{5x^{2} +3x-7})'=(2(x-1)^{-2} )'+$

$+(8(5x^{2} +3x-7)^{-1} )'=2*(-2)(x-1)^{-2-1} +8*(-1)(5x^{2} +3x-7)^{-1-1} *$

$*(5x^{2} +3x-7)'=-4(x-1)^{-3} -8(5x^{2} +3x-7)^{-2} *(10x+3)=$$=-\frac{4}{(x-1)^{3}} -\frac{8(10x+3)}{(5x^{2} +3x-7)^{2} } =-\frac{4}{(x-1)^{3}} -\frac{80x+24}{(5x^{2} +3x-7)^{2} }$