Question

если в классе 30 студентов, то число различных способов назначения 4тдежурных ровно​

Answer 1

Ответ:  27405 .

Из множества , содержащего 30 элементов, можно выбрать все четырёхэлементные подмножества числом способов , равным числу сочетаний из 30 по 4 , так как порядок следования элементов не важен .

 $C_{30}^4=\dfrac{30\cdot 29\cdot 28\cdot 27}{4!}=\dfrac{30\cdot 29\cdot 28\cdot 27}{1\cdot 2\cdot 3\cdot4}=\dfrac{5\cdot 29\cdot 7\cdot 27}{1}=\bf 27405$  

Поэтому число различных способов назначения 4-х дежурных равно

27405  .​