Основою прямого паралелепіпеда є паралелограм з гострим кутом 30° і
площею 9дм^2
. Площі бічних граней паралелепіпеда дорівнюють 12см^2
і
24см^2
. Знайдіть висоту паралелепіпеда.
Ответы
Ответ:
0, 4 см - высота прямого параллелепипеда.
Объяснение:
Основанием прямого параллелепипеда является параллелограмм с острым углом в 30° и площадью 9 дм². Площади боковых граней равны 12 см ²и 24 см². Найти высоту параллелепипеда .
Пусть дан прямой параллелепипед
АВСD - параллелограмм . Пусть АВ = а, АD =b , ∠ А =30 °
По условию площадь параллелограмма равна 9 дм².
Так как 1 дм² = 100 см², то 9 дм² = 900 см²
Найдем площадь параллелограмма как произведение сторон параллелограмма на синус угла между ними.
Тогда
У прямого параллелепипеда боковые грани - прямоугольники.
Чтобы найти площадь прямоугольника, надо длину умножить на ширину.
Тогда, если Н - высота параллелепипеда , то
Умножим два полученных уравнения почленно
Тогда подставим и найдем высоту
Значит, высота параллелепипеда равна 0,4 см .
#SPJ1
![](https://st.uroker.com/files/207/207a25e99ed8efcfb32df59e78008e8d.png)