Question

1. постройте график функции y=x^2+6x.  Я вот не знаю как его строить.
2. Докажите, что функция y=7x^2+5 убывает на промежутке (-бесконечность; 0)

Answer 1

1. график в приложении 
$y'=2x+6 \ 2x+6=0 \ 2x=-6 \ x=-3 \ \ y(-3)=(-3)^2+6(-3)=9-18=-9$
(-3;-9) - вершина параболы
$x^2+6x=0 \ x(x+6)=0 \ x_1=0 \ x_2=-6$
0 и -6 - точки по оси Х, где график пересекает ось Х

2. график тоже в приложении
$y'=14x \ 14x=0 \ x=0$

        -              +
--------------|----------------->x
              0
0 - нижняя точка перегиба графика (минимум) 

левее 0 в производной знак "-", поэтому на участке $(-infty;0)$ функция убывает

Answer 2

как вы определили, что так нужно строить пеервый график? какие преобразования делали?

Answer 3

ладно, щас распишу, а так ... это программа сама сделала, я только функцию написал :D

Answer 4

Может я тупой, но тут же график y=x в квадрате+6x, а у тебя 2икс плюс 6

Answer 5

ну так мы же производную берем что бы найти координату х вершины параболы

Answer 6

кароч, спасибо. Наставил меня на верный путь, сейчас сам все понял