Question

Знайдіть значення виразу
(4a ^ 2 - 4aB + B ^ 2)/(B ^ 2 - 4a ^ 2) якщо a =-0,2 , B =0,1 .

Answer 1

Формула разности квадратов:

$x^2-y^2=(x-y)(x+y)$

Формула квадрата разности:

$(x-y)^2=x^2-2xy+y^2$

Рассмотрим выражение:

$\dfrac{4a^2-4ab+b^2}{b^2-4a^2}= \dfrac{(2a)^2-2\cdot2a\cdot b+b^2}{b^2-4a^2}= \dfrac{(2a-b)^2}{(b-2a)(b+2a)}=$

$=\dfrac{(b-2a)^2}{(b-2a)(b+2a)}= \dfrac{b-2a}{b+2a}$

При $a=-0.2;\ b=0.1$:

$\dfrac{0.1-2\cdot(-0.2)}{0.1+2\cdot(-0.2)}= \dfrac{0.1+0.4}{0.1-0.4}= \dfrac{0.5}{-0.3}= -\dfrac{5}{3}$

Ответ: -5/3