Question

СРОЧНО!!!!
ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{3}{4} \\ \frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{1}{4}$

упрощаем расчёт сделав замену t=1/x, u=1/y:

$t + u = \frac{3}{4} \\ t - u = \frac{1}{4}$

решаем систему уравнений методом "исключения неизвестных":

$2t = 1$

делим обе стороны уравнения на 2:

$t = \frac{1}{2}$

подсиавляем данное значение t в уравнение t-u=1/4:

$\frac{1}{2} - u = \frac{1}{4}$

$u = \frac{1}{4}$

решением данной системы уравнений является упорядочная пара чисел(t, u):

$(t.u) = ( \frac{1}{2} . \frac{1}{4} )$

проверяем, верно ли данная упорядочная пара чисел решением системы уравнений:

$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \\ \frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{1}{4}$

упростим систему:

$\frac{3}{4} = \frac{3}{4} \\ \frac{1}{4} = \frac{1}{4}$

упорядочная пара чисел является решением системы уравнений, так как оба равенства верны.

$(t.u) = ( \frac{1}{2} . \frac{1}{4} )$

подставляем значения t, u обратно в 1/x=t и 1/y=u:

$\frac{1}{x} = \frac{1}{2} \\ \frac{1}{y} = \frac{1}{4}$

решаем систему уравнений:

$x = 2 \\ y = 4$

ну дальше надеюсь и так всё понятно.

$(x.y) = (2.4)$

$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \\ \frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{1}{4}$

$\frac{3}{4} = \frac{3}{4} \\ \frac{1}{4} = \frac{1}{4}$

$(x.y) = (2.4)$